從學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)可把學(xué)習(xí)方法分為以下五個方面

　　1．讀的方法。初一同學(xué)往往不善于讀數(shù)學(xué)書，在讀的過程中，易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢？平時(shí)應(yīng)做到：

　　一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌，重、難點(diǎn)；

　　二是細(xì)讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會、思考，領(lǐng)會其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，并在不理解的地方作上記號(以便求教)；

　　三是研讀。要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，研討書本知識安排意圖，并對知識進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)，以形成知識體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練。

　　2．聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識，而初一同學(xué)往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課的過程中注意做到：

　　(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；

　　(2)聽知識的引入和形成過程；

　　(3)聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識點(diǎn))；

　　(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法；

　　(5)聽好課后小結(jié)。

　　3．思考的方法。“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)更離不開思維活動，善于思考則學(xué)得活，效率高；不善于思考則學(xué)得死，效果差。可見，科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中，思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到：

　　(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時(shí)要多思考；

　　(2)善于思考。會抓住問題的關(guān)鍵、知識的重點(diǎn)進(jìn)行思考；

　　(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。

　　4．問的方法。孔子曰：“敏而好學(xué)，不恥不問。”愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑，問能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。但七年級同學(xué)往往不善于問，不懂得如何問。因此，同學(xué)在平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法，主要有：

　　(1)追問法。即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問；

　　(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出來；

　　(3)類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過比較和類推提出問題；

　　(4)聯(lián)系實(shí)際提問法。結(jié)合某些知識點(diǎn)，通過對實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。

　　此外，在提問時(shí)不僅要問其然，還要問其所以然。

　　5．記筆記的方法。

　　很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記，有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。

　　有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

　　(1)在“聽”，“思”中有選擇地記錄；

　　(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)，記自己有疑問的疑點(diǎn)，記書中沒有的知識及教師補(bǔ)充的知識點(diǎn)；

　　(3)記解題思路、思想方法；

　　(4)記課堂小結(jié)。并使學(xué)生明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足，是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的，好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。

　　正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，下面就幾個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。

　　1．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算

　　運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價(jià)來說，運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個很重要的方面，運(yùn)算屢屢出錯會打擊同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個性品質(zhì)上說，運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運(yùn)算錯誤，并且是一些極其簡單的小運(yùn)算，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認(rèn)真分析運(yùn)算出錯的具體原因，是提高運(yùn)算能力的有效手段之一。在面對復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn)：

　　(1)情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確；

　　(2)要自信，爭取一次做對；慢一點(diǎn)，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

　　2．?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

　　理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。同一個數(shù)學(xué)概念，在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。

　　（1）理解的標(biāo)準(zhǔn)：“準(zhǔn)確”、“簡單”和“全面”。

　　“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì)；

　　“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；

　　“全面”則是既見樹木，又見森林，不重不漏。

　　對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其包含的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

　　（2）記憶是大腦對知識的識記、保持和再現(xiàn)，是知識的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“一元一次方程”六個字，你就會想到：它的定義是什么？最簡方程是什么？它的解的概念，及解方程的一般步驟。不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。總之，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，可以極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

　　3．?dāng)?shù)學(xué)解題

　　學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。

　　（1）如何保證數(shù)量？

　　①選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。

　　②做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對照答案進(jìn)行批改。

　　③選擇有思考價(jià)值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。

　　④每天保證1小時(shí)左右的練習(xí)時(shí)間。

　　（2）如何保證質(zhì)量？

　　①題不在多，而在于精。充分理解題意，注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個條件的認(rèn)識；看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途？

　　②落實(shí)：不僅要落實(shí)思維過程，而且要落實(shí)解答過程。

　　③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當(dāng)作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法。（建立一本錯題集）

　　龔劍鈞,北京四中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師，優(yōu)秀班主任，全國“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽組委會多次授予“優(yōu)秀園丁”稱號。

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