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三角函數萬能公式

來源:中考網 作者:葉子靜 2012-11-13 13:36:38

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  萬能公式

  (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

  (2)1+(tanα)^2=(secα)^2

  (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

  證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可

  (4)對于任意非直角三角形,總有

  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  證:

  A+B=π-C

  tan(A+B)=tan(π-C)

  (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

 

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