12.1軸對稱(3)

　　學(xué)習(xí)新知

　　我們已經(jīng)知道，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．因此我們只要找到這兩個(gè)圖形的一對對應(yīng)點(diǎn)，然后畫出以這兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線就可以了．如何畫一條線段的垂直平分線呢?

　　例1(補(bǔ)充)已知線段AB(如圖1)，用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線．

　　圖1

　　教科書第123頁上的例題是以線段的垂直平分線為基礎(chǔ)的，所以這里就先給出線段的垂直平分線的作法，而這也恰恰是課標(biāo)要求的基本尺規(guī)作圖之一．

　　可按如下的步驟進(jìn)行：

　　(1)教師啟發(fā)：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，只要找到與A，B兩點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)即可．

　　(2)作圖示范．寫出作法，根據(jù)作法一步一步地作出圖形．

　　(3)解后反思：①在上述作法中，為什么有CA=CB，DA=DB?

　　②如圖2，直線CD與AB的交點(diǎn)就是線段AB的中點(diǎn)，因此用這種方法可以作出線段的中點(diǎn)；

　　③你還有其他的方法畫一條線段的垂直平分線嗎?

　　注：反思是一種重要的思維品質(zhì)，也是我們傳統(tǒng)的教學(xué)所缺乏的．這里安排反思，一是有利于對作法的理解，一是有利于對學(xué)生思維發(fā)散性的培養(yǎng)．在完成補(bǔ)充例題的基礎(chǔ)上把例題改成練習(xí)，不失為一種處理的好方法．

　　解決問題：

　　練習(xí)：教科書第123頁中的例題．

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