12.（2014o安徽省,第9題4分）矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

　　考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．

　　分析：①點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)D到AP的距離為AD的長(zhǎng)度，②點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得解．

　　解答：解：①點(diǎn)P在AB上時(shí)，0≤x≤3，點(diǎn)D到AP的距離為AD的長(zhǎng)度，是定值4；

　　②點(diǎn)P在BC上時(shí)，3＜x≤5，

　　∵∠APB+∠BAP=90°，

　　∠PAD+∠BAP=90°，

　　∴∠APB=∠PAD，

　　又∵∠B=∠DEA=90°，

　　∴△ABP∽△DEA，

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)P的位置分兩種情況討論．
 

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