?了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。

　　?探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　?探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。

　　?了解三角形重心的概念。

　　(4)四邊形

　　①了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念;探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。

　　②理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。

　　③探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分;探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　④了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。

　　⑤探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對角線相等;菱形的四條邊相等，對角線互相垂直;以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形;四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。

　　⑥探索并證明三角形的中位線定理。

　　(5)圓

　　①理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念;探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。

　　②*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。

　　③探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半;直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。

　　④知道三角形的內(nèi)心和外心。

　　⑤了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。

　　⑥*探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等。

　　⑦會計(jì)算圓的弧長、扇形的面積。

　　⑧了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。

　　(6)尺規(guī)作圖

　　①能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作一個(gè)角的平分線;作一條線段的垂直平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線。

　　②會利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形。

　　③會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓;作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。

　　④在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。

　　(7)定義、命題、定理

　　①通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。

　　②結(jié)合具體實(shí)例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念，會識別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。

　　③知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式，會綜合法證明的格式。

　　④了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。

　　⑤通過實(shí)例體會反證法的含義。

　　2.圖形的變化

　　(1)圖形的軸對稱

　　①通過具體實(shí)例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分。

　　②能畫出簡單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形等)關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形。

　　③了解軸對稱圖形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)。

　　④認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形。

　　(2)圖形的旋轉(zhuǎn)

　　①通過具體實(shí)例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn).探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。

　　②了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。

　　③探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)。

　　④認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形。

　　(3)圖形的平移

　　①通過具體實(shí)例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等。

　　②認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

　　③運(yùn)用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

　　(4)圖形的相似

　　①了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段;通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割.

　　②通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比。

　　③掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。

　　④了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似;兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似;三邊成比例的兩個(gè)三角形相似，了解相似三角形判定定理的證明。

　　⑤了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比;面積比等于相似比的平方。

　　⑥了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。

　　⑦會利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　⑧利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值。

　　⑨能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　(5)圖形的投影

　　①通過豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。

　　②會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體。

　　③了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型。

　　④通過實(shí)例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

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