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2018中考數學知識點:三角函數的公式

來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-08-25 13:54:25

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  三角函數的公式
 
  關于初中三角函數公式,在考試中用的最多的就是特殊三角度數的特殊值。如:
 
  sin30°=1/2
 
  sin45°=√2/2
 
  sin60°=√3/2
 
  cos30°=√3/2
 
  cos45°=√2/2
 
  cos60°=1/2
 
  tan30°=√3/3
 
  tan45°=1
 
  tan60°=√3[1]
 
  cot30°=√3
 
  cot45°=1
 
  cot60°=√3/3
 
  其次就是兩角和公式,這是在初中數學考試中問答題中容易用到的三角函數公式。兩角和公式
 
  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
 
  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
 
  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
 
  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
 
  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
 
  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
 
  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
 
  ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
 
  除了以上常考的初中三角函數公示之外,還有半角公式和和差化積公式也在選擇題中用到。所以同學們還是要好好掌握。
 
  半角公式
 
  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
 
  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
 
  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
 
  tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
 
  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
 
  ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
 
  和差化積
 
  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
 
  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
 
  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
 
  -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
 
  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
 
  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
 
  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
 
  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
 
  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
 
  - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

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