二次根式取值范圍

 

　　1.二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a≥0時√a有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。

 

　　2.二次根式無意義的條件：因負數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以當a﹤0時，√a沒有意義。

 

　　知識點三：二次根式√a(a≥0)的非負性

 

　　√a(a≥0)表示a的算術(shù)平方根，也就是說，√a(a≥0)是一個非負數(shù)，即

 

　　√a≥0(a≥0)。

 

　　注：因為二次根式√a表示a的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，所以非負數(shù)(a≥0)的算術(shù)平方根是非負數(shù)，即√a≥0(a≥0)，這個性質(zhì)也就是非負數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對值、偶次方類似。這個性質(zhì)在解答題目時應(yīng)用較多，如若√a＋√b=0，則a=0,b=0；若√a＋|b|=0，則a=0,b=0；若√a＋b2=0，則a=0,b=0。