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2018中考數學知識點:反比例函數的性質

來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-08-26 10:51:50

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  反比例函數的性質
 
  函數y=k/x 稱為反比例函數,其中k≠0,其中X是自變量,
 
  1.當k>0時,圖象分別位于第一、三象限,同一個象限內,y隨x的增大而減小;當k<0時,圖象分別位于二、四象限,同一個象限內,y隨x的增大而增大。
 
  2.k>0時,函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數;k<0時,函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。
 
  3.x的取值范圍是: x≠0;
 
  y的取值范圍是:y≠0。
 
  4..因為在y=k/x(k≠0)中,x不能為0,y也不能為0,所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交。 但隨著x無限增大或是無限減少,函數值無限趨近于0,故圖像無限接近于x軸
 
  5. 反比例函數的圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有兩條對稱軸 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分線),對稱中心是坐標原點。

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