新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始，中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學(xué)科的知識點，主要是對初中三年各學(xué)科知識點的梳理和細(xì)化，幫助各位考生理清知識脈絡(luò)，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績！下面是《2018初中數(shù)學(xué)代數(shù)：多項式運算知識點總結(jié)》，僅供參考！
單項式與多項式
僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運算的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)
當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫
一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)
如果在幾個單項式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數(shù)都是同類項
1、多項式
有有限個單項式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項式
多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數(shù)項
單項式可以看作是多項式的特例
把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變
在多項式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中最高次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)
2、多項式的值
任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子
3、多項式的恒等
對于兩個一元多項式f(x)、g(x)來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡記為f(x)=g(x)
性質(zhì)1如果f(x)==g(x)，那么，對于任一個數(shù)值a，都有f(a)=g(a)
性質(zhì)2如果f(x)==g(x)，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就一定對應(yīng)相等
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項式f(x)的根
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加
常用乘法公式
公式I平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差
公式II完全平方公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
兩數(shù)(或兩式)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍
單項式的除法
兩個單項式相除，就是它們的系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除，而對于那些只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同它們的指數(shù)一起作為商的因式，對于只在除式里出現(xiàn)的字母，連同它們的指數(shù)的相反數(shù)一起作為商的因式
一個多項式處以一個單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
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