2019 復習方法：看增幅

(一)如增幅相等(此實為等差數列)：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。然后再簡化代數式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位數。

分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅相都是6，所以，第n位數是：4+(n-1)×6=6n-2

(二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列)。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。

基本思路是：1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅;

2、求出第1位到第第n位的總增幅;

3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。

舉例說明：2、5、10、17……，求第n位數。

分析：數列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，數列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，總增幅為：

[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1

所以，第n位數是：2+ n2-1= n2+1

此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察湊的方法求出，方法就簡單的多了。

(三)增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅為等比數列，如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.

(三)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。

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