八張編了號的紙牌扣在桌上，它們的相對位置如下圖所示：

關于這八張牌：

1)其中至少有一張Q。

2)每張Q都在兩張K之間。

3)至少有一張K在兩張J之間。

4)沒有一張JQ相鄰。

5)其中只有一張A。

6)沒有一張K與A相鄰。

7)至少有一張K和另一張K相鄰。

8)這八張牌中只有K、Q、J和A這四張牌。

這八張牌中哪一張是A?

提示：哪幾張紙牌可能是Q?)

答 案

根據{1)其中至少有一張Q。}和{2)每張Q都在兩張K之間。}，在下列判斷中有一條且只有一條是對的：

a)3號牌和6號牌是Q;

b)只有3號牌是Q;

c)只有6號牌是Q;

d)只有4號牌是Q。

如果3號牌和6號牌都是Q，則有下列兩種可能X代表未知的牌)：

但這兩種可能都不符合{3)至少有一張K在兩張J之間。}，因此判斷a)是不對的。

如果只有3號牌是Q，則6號牌就不可能是K，這是因為根據3)，一定有一張K在兩張J之間，而{4)沒有一張JQ相鄰。}在這里又不允許這種情況發生。根據前面的推理，6號牌不能是Q。根據3)和{6)沒有一張K與A相鄰。}，6號牌又不能是A。因此6號牌只能是J。但這樣3)和{7)至少有一張K和另一張K相鄰。}不能同時得到滿足。因此判斷b)也是不對的。

如果只有6號牌是Q.則有下列兩種可能：

在第一種可能中，3)和4)不能同時得到滿足;在第二種可

能中，3)得不到滿足。因此，判斷c)也是不對的。

于是，只有判斷d)是正確的：只有4號牌是Q。

接下來根據2)，l號牌和6號牌是K。根據3)，5號牌和7號牌是J。

因此必定是下面這種情況：

如果為了滿足7)，設2號牌和3號牌都是K，則根據5)，8號牌就是A。但6)不允許這種情況發生。因此8號牌是7)所要求的與一張K相鄰的K。

如果2號牌是一張A，則3號牌不能是Q根據2))不能是K根據6))，不能是J根據4))也不能是A根據{5)其中只有一張A。})。因此根據{8)這八張牌中只有K、Q、J和A這四張牌。}，2號牌不能是A。根據5)，3號牌一定是那張唯一的A。

根據2)、5)和6)，2號牌一定是J。

所有的紙牌情況如下：

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