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2019中考數學反比例函數知識點匯總

形如 y=k/x(k為常數且k=?0,x=?0,y=?0) 的函數,叫做反比例函數.

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數.

反比例函數圖像性質：

為雙曲線.

由于反比例函數屬于奇函數,有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱.

另外,從反比例函數的解析式可以得出,在反比例函數的圖像上任取一點,向兩個坐標軸作垂線,這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣.

k分別為正和負(2和-2)時的函數圖像.

當K>0時,反比例函數圖像經過一,三象限,是減函數(即y隨x的增大而減小)

當K<0時,反比例函數圖像經過二,四象限,是增函數(即y隨x的增大而增大)

由于反比例函數的自變量和因變量都不能為0,所以圖像只能無限向坐標軸靠近,無法和坐標軸相交.

知識點：

1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為| k |.

2.對于雙曲線y= k/x,若在分母上加減任意一個實數 (即 y=k/x(x±m)m為常數),就相當于將雙曲線圖象向左或右 一個單位.(加一個數時向左平移,減一個數時向右平移)

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