2019年上海市 數學卷的命題和2018年的命題相比，基本沒有變化，而且對題目的難度進行了有效的控制，進一步體現了學業考試的主題要求。試卷對"數與運算";、"方程與代數";、"圖形與幾何";"函數與分析";及"數據整理與概率統計";等領域進行系統的考查，又關注對知識技能目標達成狀況及數學思想方法、解決問題能力等課程目標達成狀況的考查。試卷注意了控制題量與閱讀量，有效地減輕了學生在考試中的不必要負擔;主客觀試題的比例基本合理。試卷設置了適量的開放性、探索性試題，突出反映了知識的綜合性、過程的探究性、結論的多樣性等特征，符合學業考試命題的改革方向，具有較好的導向性。

一、試題的分值比例

1.全卷滿分150分，考試時間為100分鐘。

2.題型包括選擇題、填空題、解答題;客觀性試題和非客觀性試題的分數比例控制在48℅：52℅左右。

3.試題難度分為容易、適中、難三個等次，分值比例約為8：1：1;代數與幾何的比例約60℅：40℅。

二、試題的特點

試題注重考查"三基";(基本知識、基本技能、基本思想方法)和"四能";(計算能力、抽象能力、推理能力、創造能力)，突出對主體內容的考查，題目背景公平、立意新穎、表述嚴謹。

(1)關注數學核心內容的考查

本試卷能以本學段的知識與技能目標為基準，關注對數學學科核心的基礎知識、基本技能和基本思想方法的理解與掌握程度的考查，較好地體現了初中數學學業考試的基本定位和初中數學內容考查的有效性，有利于促進數學課程目標的實現，有利于促進學生的數學思維、數學觀念與數學素養的全面提高，有利于發揮評價對數學教學的正確導向作用。

① 注重對基礎知識、技能的考查

重視"雙基";不是要重視考查學生積累了多少"雙基";，而是重視考查學生能正確運用"雙基";來解決哪些問題;注重考查"雙基";，并不求繁、難、偏、怪，而是注重理解、掌握后能活用，注重與能力的同步發展，并由此來引導教學中注意展示知識的發生過程，注重讓學生多看、多想、多實驗、多探索。例：第19題。

② 數學思想方法全方位地滲透

在數學教學與學習的過程中，數學思想方法是數學中高度抽象和高度概括的內容，試卷有效地突出了對數形結合、歸納概括、化歸轉化、分類討論、函數與方程、圖形運動、特殊與一般等主要數學思想方法的考查。例：第18題、第20題。

縱觀近三年的 試題，我們發現在每年的填空題的最后幾題都加強了對主要數學思想方法的考查，果然2011年也不例外。因此，要加強客觀題正確率的強化訓練，尤其要重視填空題和選擇題中的能力要求。要充分重視圖形運動、分類討論，數形結合的能力要求，考慮問題要全面周到。#p#分頁標題#e#

(2)關注解決問題能力的考查

關注數學與現實的聯系有助于提高學生學習的積極性，培養應用意識與解決問題的能力，增進對數學的理解與認識。通過設置應用型、探究型、開放型、運動變化型、操作型等問題，多角度地考查學生解決問題的能力。同時注意考查方式的創新，更多地關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用。

① 重視考查學生用建模思想解決實際問題的能力。

例：第14題。

數學建模思想的教學滲透順應了當前素質教育和新課程標準教學改革的需要。二期課改中指出：要讓學生"在實踐應用中逐步積累發現、敘述、總結數學規律的經驗，知道一些基本的數學模型，初步形成數學建模能力，能解決一些簡單的實際問題";。這一點說明，"數學生活化";是新一輪數學課程改革中的一個重要理念，它強調"從學生的已有經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程";。

在初中數學中常見的建模方法有：對現實生活中普遍存在的等量關系(不等關系)，建立方程模型(不等式模型);對現實生活中普遍存在的變量關系，建立函數模型;涉及對數據的收集、整理、分析，建立統計模型;涉及圖形的，建立幾何模型

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