如圖，過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法： ，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

解答下列問題：

如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B.

(1)求拋物線和直線AB的解析式;

(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到頂點(diǎn)C時，求△CAB的鉛垂高CD及S△cab;

(3)是否存在一點(diǎn)P，使 ，若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.

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