最簡根式的條件： 最簡根式三條件，號內不把分母含，冪指(數)根指(數)要互質，冪指比根指小一點。 特殊點的坐標特征： 坐標平面點(x，y)，橫在前來縱在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前后;x軸上y為0，x為0在y軸。 象限角的平分線： 象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。 平行某軸的直線： 平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行x軸，縱坐標相等橫不同;直線平行于y軸，點的橫坐標仍照舊。 對稱點的坐標： 對稱點坐標要記牢，相反數位置莫混淆，x軸對稱y相反，y軸對稱，x前面添負號;原點對稱最好記，橫縱坐標變符號。 自變量的取值范圍： 分式分母不為零，偶次根下負不行;零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。 函數圖象的移動規律： 若把一次函數解析式寫成y=k(x+0)+b，二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣，左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了。 一次函數的圖象與性質的口訣： 一次函數是直線，圖象經過三象限;正比例函數更簡單，經過原點一直線;兩個系數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，k為正來右上斜，x增減y增減;k為負來左下展，變化規律正相反;k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。 二次函數的圖象與性質的口訣： 二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵;開口、頂點和交點，它們確定圖象現;開口、大小由a斷，c與y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關聯，頂點位置先找見，y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂，頂點坐標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函數最值見。若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。 反比例函數的圖象與性質的口訣： 反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠;k為正，圖在一、三(象)限，k為負，圖在二、四(象)限;圖在一、三函數減，兩個分支分別減。圖在二、四正相反，兩個分支分別增;線越長越近軸，永遠與軸不沾邊。巧記三角函數定義：初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的. 一句話記定義： 一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：“正對魚磷(余鄰)直刀切”正：正弦或正切，對：對邊即正是對;余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰切是直角邊，三角函數的增減性：正增余減。 特殊三角函數值記憶： 首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。 平行四邊形的判定： 要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成。 梯形問題的輔助線： 移動梯形對角線，兩腰之和成一線;平行移動一條腰，兩腰同在“△”現;延長兩腰交一點，“△”中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線，莫忘作出中位線。 添加輔助線歌： 輔助線，怎么添?找出規律是關鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點，連接則成中位線;三角形中有中線，延長中線翻一番。 圓的證明歌： 圓的證明不算難，常把半徑直徑連;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連;同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等于內對角，四邊形定內接圓;直角相對或共弦，試試加個輔助圓;若是證題打轉轉，四點共圓可解難;要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線;四邊形有內切圓，對邊和等是條件;如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。 圓中比例線段： 遇等積，改等比，橫找豎找定相似;不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉比例，兩端各自找聯系。 正多邊形訣竅歌： 份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點，內接正n邊形在眼前。經過分點做切線，切線相交n個點。n個交點做頂點，外切正n邊形便出現。正n邊形很美觀，它有內接、外切圓，內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數，中心對稱很方便。正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。 函數學習口決： 正比例函數是直線，圖象一定過原點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經過三個限，兩點決定一條線，選定系數是關鍵。反比例函數雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。二次函數拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，△的符號最簡便，x軸上數交點，a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。

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