數學期中壓軸題：列方程解應用題

　　一、方案選擇題，列一元一次方程解應用題

　　某商場出售A、B兩種商品，并開展優惠促銷活動方案如下兩種：

　　(1)某客戶購買的A商品30件，B商品90件，選用何種活動劃算？能便宜多少錢？

　　(2)若某客戶購買A商品x件(x為正整數)，購買B商品的件數比A商品件數的2倍還多一件，請問該客戶如何選擇才能獲得最大優惠？請說明理由。

　　【解析】

　　(1)

　　活動一：30×90×(1-30%)+90×100×(1-15%)=9540

　　活動二：(30×90+90×100)×(1-20%)=9360<9540

　　所以活動二劃算，能便宜180元

　　(2)

　　活動一：90×(1-30%)x+100×(1-15%)(2x+1)=233x+85

　　令x+2x+1=100，則x=33，

　　活動二：

　　若x>33，則[90x+100(2x+1)]×(1-20%)=232x+80<233x+85

　　若x≤33，則90x+100(2x+1)=290x+100>233x+85

　　【答案】

　　(1)活動二，更劃算，節省180元

　　(2)若購買33件A產品以上，則活動二更劃算；不超過33件，活動一劃算

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