中考數學指導：壓軸題如何攻克

　　對中考數學卷，壓軸題是考生最怕的，以為它一定很難，不敢碰它。其實，對歷年中考的壓軸題作一番分析，就會發現，其實也不是很難。以下為中考數學復習指導：壓軸題如何攻克的內容。

　　壓軸題難度有約定：歷年中考，壓軸題一般都由3個小題組成。第(1)題容易上手，得分率在0.8以上；第(2)題稍難，一般還是屬于常規題型，得分率在0.6與0.7之間，第(3)題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來，最后小題的得分率在0.3以下的情況，只是偶爾發生，但一旦發生，就會引起各方關注。控制壓軸題的難度已成為各屆命題組的共識，“起點低，坡度緩，尾巴略翹”已成為上海數學試卷設計的一大特色，以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪，得分率穩定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見，壓軸題也并不可怕。壓軸題一般都是代數與幾何的綜合題，很多年來都是以函數和幾何圖形的綜合作為主要方式，用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關知識。如果以為這是構造壓軸題的唯一方式那就錯了。方程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式，如去年中考的第25(3)題，就是根據已知的幾何條件列出代數方程而得解的，這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動態幾何問題中有一種新題型，如北京市去年的壓軸題，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。在這類動態幾何問題中，銳角三角比作為幾何計算的一種工具，它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之，壓軸題有多種綜合的方式，不要老是盯著某種方式，應對壓軸題，決不能靠猜題、押題。

　　分析結構理清關系：解壓軸題，要注意它的邏輯結構，搞清楚它的各個小題之間的關系是“平列”的，還是“遞進”的，這一點非常重要。如去年第25題的(1)、(2)、(3)三個小題是平列關系，它們分別以大題的已知為條件進行解題，(1)的結論與(2)的解題無關，(2)的結論與(3)的解題無關，整個大題由這三個小題“拼裝”而成。又如2007年第25題，(1)、(2)兩個小題是“遞進關系”，(1)的結論由大題的已知條件證得，除已知外，(1)的結論又是解(2)所必要的條件之一。但(3)與(1)、(2)卻是“平列關系”，(1)中，動點p在射線an上，而(3)根據已知，動點p在射線an上。它除了可能在射線an上，還可能在an的反向延長線上，或與點a重合。因此需要“分類討論”。如果將(1)、(2)的結論作為條件解(3)，將會使你墜入“陷阱”，不能自拔。

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