中考數學備考指導資料：幾何圖形變換的切入點

　　中考復習最忌心浮氣躁，急于求成。指導復習的教師，應給學生一種樂觀、鎮定、自信的精神面貌。要扎扎實實地復習，一步一步地前進，下文為大家準備了中考數學備考指導資料的內容。

　　實踐操作性試題正逐漸成為中考命題的熱點，下面，我們通過一個例題談談如何更好更快地找到解決問題的切入點。

　　例已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的角平分線，按以下要求解答問題

　　(1)將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C，E.

　　①在圖甲中，證明：PC=PD；②在圖乙中，點G是CD與OP的交點，PG=PD，求△POD與△PDG的面積之比；(2)將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，一直角邊與邊OB交于點D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，E，使以P，D，E為頂點的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長。(見題圖)

　　緊扣不變量，并善于使用前題所采用的方法或結論

　　在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數量關系不發生改變。如本例中，PC與PD始終保持相等關系，如果我們能認識到這一點，才可能考慮利用第①題的證明方法證PC=PD(如圖丁)進而得到∠PCH=∠PDN，再結合相似三角形性質易得∠PCH=∠PDN=∠CDO=22.5°=∠OPC最后得到OP=OC，這樣做比使用其他方法計算要簡單得多，再如2002年、2003年壓軸題第(2)小題，也都需要使用第(1)小題的證明方法或結論。

　　展開聯想，尋找解決過的問題

　　盡管已經做過了許多復習題，但考試中碰到的壓軸題又往往是新的面孔，如何在新老問題之間找到聯系呢？

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