基礎(chǔ)題目沒(méi)思路： 知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有吃透

 

　　今天剛學(xué)會(huì)新的知識(shí)點(diǎn)，晚上回去做作業(yè)的時(shí)候完全沒(méi)有思路，看了答案之后才知道原來(lái)是運(yùn)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

 

　　通常這種情況說(shuō)明你的知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有吃透，基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，導(dǎo)致沒(méi)有做題思路。比如，你可能知道定理講了什么內(nèi)容，但是你卻不知道定理該在什么時(shí)候應(yīng)用，該怎么使用。

 

　　中難度題不會(huì)做：知識(shí)之間的聯(lián)系沒(méi)搞懂

 

　　有些同學(xué)基礎(chǔ)題，選擇填空題都能懂，因?yàn)楹芏鄷r(shí)候這些題目只考察1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。到了大題，綜合了幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目，就不知道怎么做了。

 

　　在學(xué)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，我們都只是涉及小范圍的前后幾頁(yè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，但是大范圍的知識(shí)點(diǎn)關(guān)系網(wǎng)沒(méi)有組建好。

 

　　數(shù)學(xué)不用背，靠的是理解，這是不存在的！

 

　　很多學(xué)霸經(jīng)驗(yàn)分享都說(shuō)理科是完全靠理解，這個(gè)方法對(duì)于基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)真的不是那么適用。

 

　　因?yàn)榛�礎(chǔ)知識(shí)不牢固，代表可能連知識(shí)點(diǎn)都記不牢，既然基本都沒(méi)掌握，談何理解。

 

　　背知識(shí)點(diǎn)

 

　　做題的時(shí)候沒(méi)有第一個(gè)反應(yīng)出應(yīng)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，很有可能是你壓根對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不熟悉，所以用最原始的方法就是背下知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)都不長(zhǎng)，怎么會(huì)難倒背下所有語(yǔ)文古詩(shī)詞的你。

 

　　背例題

 

　　不懂的問(wèn)題，看了答案之后懂了，還要背下來(lái)。雖然這是一個(gè)“很笨”的方法但是卻很有用。背一道例題只需要5-10分鐘的時(shí)間，通過(guò)一定的積累之后，到了考試你就發(fā)現(xiàn)你的努力沒(méi)有白費(fèi)。

 

　　敲黑板：無(wú)論是背知識(shí)點(diǎn)還是例題，都要能夠熟記到可以能夠默寫(xiě)的程度。在背例題的時(shí)候要注意在背的同時(shí)，注意解題的思路。在背知識(shí)點(diǎn)，背例題可能沒(méi)有立竿見(jiàn)影的效果，但是只要你能堅(jiān)持下去，就一定能看見(jiàn)效果。

 

　　要學(xué)會(huì)抄答案

 

　　當(dāng)你做題目的時(shí)候，你總會(huì)有一些思路，但是可能因?yàn)樘�過(guò)零碎，沒(méi)有湊成完整地答題思路。這時(shí)候你選擇去看答案，把答案抄下來(lái)。

 

　　不要單純地只會(huì)看答案抄答案，抄也要學(xué)會(huì)技巧。

 

　　要回想自己卡在哪一個(gè)步驟

 

　　在看答案的時(shí)候要去回想，之前到底寫(xiě)到了哪一個(gè)步驟寫(xiě)不下去，又或者是哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)遺漏沒(méi)有想起來(lái)，用鉛筆輕輕地在題目里面標(biāo)記。

 

　　用答案推導(dǎo)題目

 

　　如果對(duì)于完全沒(méi)有頭緒的題目，看完答案之后，要回去對(duì)照題目。找出題目的哪一個(gè)條件可以引用到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這是一種逆向思維，通過(guò)答案將題目給出的條件聯(lián)系起來(lái)并且進(jìn)行推導(dǎo)。

 

　　敲黑板：記得抄完答案之后不可以放著不管，要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和思路整理。要多回顧自己沒(méi)有思路的題目。

 

　　集中整理不會(huì)做的題

 

　　很多時(shí)候你做題沒(méi)有思路是因?yàn)榫毜蒙�，但是題目猶如汪洋大海，永遠(yuǎn)都做不完。

 

　　所以這個(gè)時(shí)候題目不在多，而在于精。精練才是學(xué)習(xí)地正確打開(kāi)方式。

 

　　題目整理是指對(duì)于在練習(xí)和考試中不會(huì)的題目進(jìn)行匯總，最好是每個(gè)星期進(jìn)行對(duì)于自己在這個(gè)星期做過(guò)練習(xí)題中不會(huì)的題目集中整理。

 

　　考查知識(shí)點(diǎn)：

 

　　寫(xiě)上這個(gè)題目考查的知識(shí)點(diǎn)。

 

　　題目：把不會(huì)的題目剪下來(lái)貼上去。

 

　　總結(jié)：整理做題思路，卡在了哪一個(gè)點(diǎn)上面。

 

　　抄寫(xiě)題目

 

　　把在這個(gè)星期或者考試中不會(huì)的題目都剪下來(lái)，然后貼上去，先不要急著把答案抄上去，先自己做一遍。

 

　　因?yàn)橹�前不�?huì)的時(shí)候已經(jīng)看過(guò)答案了，也背過(guò)答案了。這一次整理的時(shí)候就要檢查自己是否真正掌握了這道題目。

 

　　可以用鉛筆作答。

 

　　考查知識(shí)點(diǎn)

 

　　當(dāng)你做完題目對(duì)完答案之后就要開(kāi)始總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)照答案，把相對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)寫(xiě)下來(lái)。

 

　　如果你還是不會(huì)解這道題目就更加要在知識(shí)點(diǎn)上面下功夫，標(biāo)記重點(diǎn)記號(hào)，背下知識(shí)點(diǎn)。

 

　　總結(jié)欄

 

　　做完題目和總結(jié)完知識(shí)點(diǎn)之后，需要對(duì)于做題思路進(jìn)行總結(jié)�；叵胱约涸谧鲱}過(guò)程中卡在了哪個(gè)點(diǎn)。

 

　　敲黑板：建議每到周末都對(duì)自己的不會(huì)的題目做一下整理，如果不會(huì)的題目太多了，建議每3天總結(jié)一次。整理完題目之后記得要回顧，最好每天抽15分鐘時(shí)間看看整理的題目。

 

　　攻克自己的弱點(diǎn)

 

　　通過(guò)整理題目，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的漏洞，例如三角函數(shù)半角公式應(yīng)用題。這個(gè)時(shí)候你就要開(kāi)始找這樣類(lèi)型的專(zhuān)題進(jìn)行強(qiáng)化。

 

　　通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)之后，以后遇到這樣類(lèi)型題就會(huì)得心應(yīng)手。

 

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的是熟練雙向推導(dǎo)思維的訓(xùn)練，即正向推導(dǎo)思維和逆向推導(dǎo)思維雙管齊下。

 

　　鑒于數(shù)學(xué)題目總是有題干和問(wèn)題兩個(gè)部分組成，前者給出條件，后者提出要求，而考生要做的事情就是把題干和要求之間用已知的數(shù)學(xué)結(jié)論聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)完整的邏輯鏈條。

 

　　所以不同于純粹地走迷宮，有數(shù)不盡的岔路，數(shù)學(xué)解題并不是一個(gè)單向推導(dǎo)的過(guò)程，它更像是一個(gè)橄欖形狀，頭（題干）尾（問(wèn)題）已經(jīng)決定了，中間的路徑雖然膨脹了但被限制在一定的范圍之內(nèi)。如果再以迷宮作比喻的話，相當(dāng)于迷宮的入口已經(jīng)明確給定，而出口即使沒(méi)有像證明題那樣給定但是也有一個(gè)大致的方向。

 

　　雙向推導(dǎo)的意思就是在做題的過(guò)程中既從題干入手，也從問(wèn)題入手。個(gè)人更喜歡逆向也就是從問(wèn)題入手，這樣目標(biāo)更明確。具體說(shuō)來(lái):

 

　　步驟一：把題干細(xì)分成條件1、條件2、條件3.......作用定義定理定律等可推出第一層推論1（從條件1、條件2推得）、第一層推論2（從條件1、條件3推得）.........然后依次類(lèi)推從第一層推論到第二次推論1、第二次推論2......值得注意的是，當(dāng)你獲知一個(gè)推論后，它和其他的條件和推論一起都變成了已知條件，沒(méi)有層級(jí)和先后順序之分，舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)第三層推論可能是有條件2和第一層推論1而獲得的，這就增加了思考的容量和難度。

 

　　步驟二：從問(wèn)題反向推導(dǎo)，也就是說(shuō)問(wèn)問(wèn)自己，如果得出哪些結(jié)論（倒數(shù)第一層推論1、倒數(shù)第一層推論2、倒數(shù)第一層推論3......）就能回答出這個(gè)問(wèn)題，依次類(lèi)推，從倒數(shù)第一層推論到倒數(shù)第二層推論1、倒數(shù)第二層推論2、倒數(shù)第二層推論3........

 

　　步驟三：將步驟一和步驟二中的推論進(jìn)行配對(duì)，如果能在半路上成功相遇，也就是說(shuō)當(dāng)?shù)趍層推論=倒數(shù)第n層推論時(shí)，這個(gè)做題的邏輯鏈條就完整了！刨去表述上的問(wèn)題，原則上你就會(huì)做這個(gè)題目了。

 

　　前兩個(gè)步驟是發(fā)散性思維，力求全面思考不留死角，這種訓(xùn)練做得越多一道題目復(fù)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)也越多。

 

　　一般高考難度的題目這個(gè)m和n的數(shù)值不會(huì)太大，彎彎繞繞五六個(gè)已經(jīng)很多了，所以思維量并不大，推論和推論之間是用已經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的，所以基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備非常重要，也就是說(shuō)考試范圍里的那些定義、定理、定律、推論等等都必須熟記、理解和掌握，當(dāng)然這不僅是背誦的問(wèn)題，而是不斷應(yīng)用的結(jié)果，方法論我放在最后講，為避免抽象，我先舉個(gè)例子：

 

 

　　因?yàn)?7比較簡(jiǎn)單，我們直接解18題，應(yīng)用方法以后，解題框架就會(huì)變成這樣：

 

 

　　虛線左邊是正向推導(dǎo)，虛線右邊是逆向推導(dǎo)，而紅色部分是會(huì)被寫(xiě)進(jìn)答題紙的步驟，其余的思考都不會(huì)被閱卷老師看到。

 

　　囿于篇幅限制，省略了部分思考，但是大體的結(jié)構(gòu)已經(jīng)體現(xiàn)出來(lái)了，所以越對(duì)題目有通盤(pán)的考慮則『自己想不出，看答案恍然大悟』的癥狀就越不可能出現(xiàn)。

 

　　事實(shí)上，這個(gè)過(guò)程熟練了以后就不再需要畫(huà)這么詳細(xì)的流程圖，自然而然地就會(huì)在腦子里形成整個(gè)過(guò)程，這就是所謂的題感。技巧純熟的考生在一邊讀一道普通高考難度的題目時(shí)一邊就能夠快速的用推論將題干和問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。

 

　　怎么打開(kāi)數(shù)學(xué)做題思維?

 

　�、� 熟記知識(shí)點(diǎn)

 

　�、� 把不會(huì)的題目背下來(lái)

 

　�、� 整理不會(huì)的題目，再次檢驗(yàn)自己是否掌握

 

　�、� 強(qiáng)化訓(xùn)練