初三數(shù)學分為代數(shù)、幾何兩個部分。代數(shù)內容有一元二次方程、函數(shù)及其圖象，統(tǒng)計初步三章；幾何內容有解直角三角形和圓兩章。初三數(shù)學的學習，是以前兩年數(shù)學學習為基礎的，是對已學知識的加深、拓寬、綜合與延續(xù)，是初中數(shù)學學習的重點，也是中考考查的重點。為了學好初三數(shù)學，不妨從以下幾個方面給予重視：

 

　　(一)狠抓“雙基”訓練。

 

　　“雙基”即基礎知識與基本技能。基礎知識是指數(shù)學概念、定理、法則、公式以及各種知識之間的內在聯(lián)系；基本技能是一種較穩(wěn)定的心理因素，是一種已經程式化了的動作，初中數(shù)學基本技能包括運算技能、畫圖技能、運用數(shù)字語言的技能、推理論證的技能等。只有扎實地掌握“雙基”，才能靈活應用、深入探索，不斷創(chuàng)新。

 

　　(二)注意前后聯(lián)系。

 

　　初三數(shù)學是以前兩年的學習內容為基礎的，可以用來復習、鞏固相關的內容，同時新知識的學習常常由舊知識引入或要用到前面所學過的內容，甚至是已有知識的綜合、提高與延續(xù)。因此在學習中，要注意前后知識的聯(lián)系，以便達到鞏固與提高的目的。

 

　　(三)重視歸納梳理。

 

　　初三數(shù)學各章內容豐富、綜合性強，學習過程中要及時進行歸納梳理，以便于對知識深入理解，系統(tǒng)掌握，靈活運用。要學會從橫向、縱向兩方面歸納梳理知識。縱向主要是按照知識的來龍去脈進行總結歸納，如學完函數(shù)，可按正比例函數(shù)，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)來歸納知識。橫向是平行的、相關的知識的整合，通過對比指出其區(qū)別與聯(lián)系，如學完二次函數(shù)之后，可把二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之間的聯(lián)系進行歸納，這樣既可以鞏固新、舊知識，更可以提高綜合運用知識的能力，收到事半功倍的效果。

 

　　(四)掌握基本模型，找出本質屬性。

 

　　中學的“數(shù)學模型”常常是指反映數(shù)學知識規(guī)律的結論和基本幾何圖形。初中代數(shù)中，運算法則、性質、公式、方程、函數(shù)解析式等均是代數(shù)的模型；平面幾何中，各類知識中的基本圖形均是幾何模型。通過對這些基本模型的研究，能夠更好地掌握知識的本質屬性，溝通知識間的聯(lián)系。重要的公式、定理是知識系統(tǒng)的主干，我們不僅要知其內容，還應該搞清其來龍去脈，理解其本質。如一元二次方程的求根公式的推導，不僅體現(xiàn)方法，而且由此公式可得出兩根與系數(shù)的關系，還可類似地推出二次函數(shù)的頂點坐標公式，所以一定要掌握推導過程。再如，相交弦定理、切割線定理、割線定理、切線長定理盡管形式上不盡相同，但是它們之間都有著某種內在聯(lián)系。

 

　　聯(lián)系1：由兩條弦的交點運動及割線的運動將四條定理結論統(tǒng)一到PA·PB=PC·PD上來；

 

　　聯(lián)系2：結論形式上的統(tǒng)一：PA·PB=22OPR-(O為圓心，P為兩弦交點)。

 

　　所以也把相交弦定理、切割線定理、割線定理統(tǒng)稱為“圓冪定理”，這也是幾何的一個基本模型。

 

　　(五)掌握數(shù)學思想方法。

 

　　數(shù)學思想方法是解決數(shù)學問題的靈魂，是形成數(shù)學能力、數(shù)學意識的橋梁，是靈活運用數(shù)學知識、技能的關鍵。在解數(shù)學綜合題時，尤其需要用數(shù)學思想方法來統(tǒng)帥，去探求解題思路，優(yōu)化解題過程，驗證所得結論。

 

　　在初三這一年的數(shù)學學習中，常用的數(shù)學方法有：消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法、反證法、作圖法等；常用的數(shù)學思想有：轉化思想，函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想。轉化思想就是把待解決或難解決的問題，通過某種轉化手段，使它轉化成已經解決或比較容易解決的問題，從而求得原問題的解答。轉化思想是一種最基本的數(shù)學思想，如在運用換元法解方程時，就是通過“換元”這個手段，把分式方程轉化為整式方程，把高次方程轉化為低次方程，總之把結構復雜的方程化為結構簡單的方程。學習和掌握轉化思想有利于我們從更高的層次去揭示、把握數(shù)學知識、方法之間的內在聯(lián)系，樹立辯證的觀點，提高分析問題和解決問題的能力。函數(shù)思想就是用運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數(shù)量關系，用函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關系表示出來并加以研究，從而使問題得到解決。方程思想，就是從分析問題的數(shù)量關系入手，通過設定未知數(shù)，把問題中的已知量與未知量的數(shù)量關系，轉化為方程或方程組，然后利用方程的理論和方法，使問題得到解決。方程思想在解題中有著廣泛的應用，解題時要善于從題目中挖掘等量關系，能夠根據(jù)題目的特點選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)，正確列出方程或方程組。數(shù)形結合思想就是把問題中的數(shù)量關系和幾何圖形結合起來，使“數(shù)”與“形”相互轉化，達到抽象思維與形象思維的結合，從而使問題得以化難為易。具體來說，就是把數(shù)量關系的問題，轉化為圖形問題，利用圖形的性質得出結論，再回到數(shù)量關系上對問題做出回答；反過來，把圖形問題轉化成一個數(shù)量關系問題，經過計算或推論得出結論再回到圖形上對問題做出回答，這是解決數(shù)學問題常用的一種方法。分類討論思想是根據(jù)所研究對象的差異，將其劃分成不同的種類，分別加以研究，從而分解矛盾，化整為零，化一般為特殊，變抽象為具體，然后再一一加以解決。分類依賴于標準的確定，不同的標準會有不同的分類方式。總之，數(shù)學思想方法是分析解決數(shù)學問題的靈魂，也是訓練提高數(shù)學能力的關鍵，更是由知識型學習轉向能力型學習的標志。