一、目標(biāo)與要求

 

　　1.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

 

　　2.理解同類(lèi)項(xiàng)概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類(lèi)項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

 

　　3.理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。

 

　　4.能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來(lái)。

 

　　二、重點(diǎn)

 

　　單項(xiàng)式及其相關(guān)的概念；

 

　　多項(xiàng)式及其相關(guān)的概念；

 

　　去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)。

 

　　三、難點(diǎn)

 

　　區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；

 

　　區(qū)別多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)；

 

　　括號(hào)前面是“—”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。

 

　　四、知識(shí)框架

 

　　

 

　　五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

 

　　1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式；數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式）。

 

　　2.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1。

 

　　3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

 

　　4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

 

　　5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

 

　　6.多項(xiàng)式的排列

 

　　（1）把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

 

　　（2）把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

 

　　7.多項(xiàng)式的排列時(shí)注意：

 

　　（1）由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

 

　　（2）有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：

 

　　a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。

 

　　b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。

 

　　（3）整式：

 

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

 

　　8. 多項(xiàng)式的加法：

 

　　多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加（即合并同類(lèi)項(xiàng)）。

 

　　9.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

 

　　10.合并同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)可以合并，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

 

　　11.掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念時(shí)注意：

 

　　（1）判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類(lèi)項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：

 

　　①所含字母相同。

 

　　②相同字母的次數(shù)也相同。

 

　　（2）同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

 

　　（3）所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。

 

　　12.合并同類(lèi)項(xiàng)步驟：

 

　　（1）準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)；

 

　　（2）逆用分配律，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變；

 

　　（3）寫(xiě)出合并后的結(jié)果。

 

　　13.在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意：

 

　　（1）如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0；

 

　　（2）不要漏掉不能合并的項(xiàng)；

 

　　（3）只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。

 

　　14.整式的拓展

 

　　整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握。因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)（或去括號(hào)）時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(hào)（或去括號(hào)）是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(hào)（或去括號(hào)）的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)椋�一般多�?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。

 

　　整式四則運(yùn)算的主要題型有：

 

　　（1）單項(xiàng)式的四則運(yùn)算

 

　　此類(lèi)題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。

 

　　（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算

 

　　此類(lèi)題目多以解答題的形式出現(xiàn)，技巧性強(qiáng)，其特點(diǎn)為考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的四則運(yùn)算。