6.換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。

　　換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

　　7.分析法：在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然；

　　則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執果尋因”

　　8.綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為“由因導果”

　　9.演繹法：由一般到特殊的推理方法。

　　10.歸納法：由一般到特殊的推理方法。

　　11.類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間；

　　根據它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。

　　類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

　　三、函數、方程、不等式：

　　常用的數學思想方法：

　　①數形結合的思想方法。

　　②待定系數法。

　　③配方法。

　　④聯系與轉化的思想。

　　⑤圖像的平移變換。

　　四、證明角的相等：

　　1.對頂角相等。

　　2.角（或同角）的補角相等或余角相等。

　　3.兩直線平行，同位角相等、內錯角相等。

　　4.凡直角都相等。

　　5.角平分線分得的兩個角相等。

　　6.同一個三角形中，等邊對等角。

　　7.等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。

　　8.平行四邊形的對角相等。

　　9.菱形的每一條對角線平分一組對角。

　　10.等腰梯形同一底上的兩個角相等。

　　11.關系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧（或弦、或弦心距）相等，則它們所對的圓心角相等。

　　12.圓內接四邊形的任何一個外角都等于它的內對角。

　　13.同弧或等弧所對的圓周角相等。

　　14.弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

　　15.同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。

　　16.全等三角形的對應角相等。

　　17.相似三角形的對應角相等。

　　18.利用等量代換。

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