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數學命題老師最愛出的32個陷阱(2)

來源:網絡資源 作者:中考網整理 2020-01-17 17:51:43

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  陷阱5:關于一元一次不等式組有解無解的條件,易忽視相等的情況;利用函數圖象求不等式的解集和方程的解時,注意端點處的取值。

  三、函數

  陷阱1:關于函數自變量的取值范圍埋設陷阱。注意:①分母≠0,二次根式的被開方數≥0,0指數冪的底數≠0;②實際問題中許多自變量的取值不能為負數。

  陷阱2:根據一次函數的性質(或者實際問題、動點問題等)判斷函數的圖象出錯,一次函數圖象性質與k、b之間的關系掌握不到位。

  陷阱3:二次函數y=ax2+bx+c的圖象位置和參數a,b,c的關系。常在選擇題中的壓軸題來考查。

  陷阱4:在有些函數或方程的表述形式上埋設陷阱,如表述為“函數y=ax2+bx+c”,這里因為沒有特別注明是二次函數,所以一定要注意當a=0的情況,如表述為“方程ax2+bx+c=0”,則該方程不一定為一元二次方程,故還要考慮當a=0的情況。

  陷阱5:在關于二次函數的應用題中,常見陷阱是當y取得最值時,自變量x不在其范圍內。

  陷阱6:根據反比例函數性質比較大小時,要注意看兩點是否在同一分支上,若不在同一分支上,則直接利用正負情況比較大小;若在同一分支上,則利用增減性判斷;若末明確點所在象限,要分類討論。

  四、三角形

  陷阱1:三角形三邊之間的不等關系,注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。

  陷阱2:在論證三角形全等、三角形相似等問題時,對應點或者對應邊容易出錯。注意邊邊角(SSA)不能證兩個三角形全等。

  陷阱3:關于等腰三角形的陷阱比較多,并且幾乎每年必考,如在解決僅告訴某三角形是等腰三角形,而沒有具體說明哪兩條邊是腰、那兩個角是底角的計算與證明問題時,注意需分類討論。

  陷阱4:運用勾股定理及其逆定理計算線段的長、證明線段的數量關系、解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題時,注意先確定直角或者斜邊,如不能確定,需分類討論。

  陷阱5:涉及三角形面積時,確定底邊對應的高容易出錯(特別拿鈍角三角形為陷阱誘導考生出錯)。

  五、四邊形

  陷阱1:平行四邊形的性質和判定,如何靈活、恰當地應用。如利用性質“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時,注意“同一組對邊”這個關鍵詞。

  陷阱2:常通過條件中沒有給出圖形這一方法埋設陷阱,大家要善于利用已知條件畫出所有可能的情形,當題目中有不確定的已知條件時,要注意分類討論。防止在解題過程中只看到一種情形,要注意全面考慮。

  陷阱3:四邊形中的翻折、平移、旋轉、剪拼等動手操作性問題,注意其中的不變與變化。

  六、圓

  陷阱1:對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻,特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意,兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。

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