三、常用數學公式

　　公式分類公式表達式

　　乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

　　a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a

　　-b-√(b2-4ac)/2a

　　根與系數的關系X1+X2=-b/a

　　X1*X2=c/a注：韋達定理

　　某些數列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　注：其中R表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB

　　注：角B是邊a和邊c的夾角

　　初中幾何常見輔助線作法歌訣匯編

　　圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

　　也可將圖對折看，對稱以后關系現。

　　角平分線平行線，等腰三角形來添。

　　角平分線加垂線，三線合一試試看。

　　線段垂直平分線，常向兩端把線連。

　　要證線段倍與半，延長縮短可試驗。

　　三角形中兩中點，連接則成中位線。

　　三角形中有中線，延長中線等中線。

　　平行四邊形出現，對稱中心等分點。

　　梯形里面作高線，平移一腰試試看。

　　平行移動對角線，補成三角形常見。

　　證相似，比線段，添線平行成習慣。

　　等積式子比例換，尋找線段很關鍵。

　　直接證明有困難，等量代換少麻煩。

　　斜邊上面作高線，比例中項一大片。

　　半徑與弦長計算，弦心距來中間站。

　　圓上若有一切線，切點圓心半徑連。

　　切線長度的計算，勾股定理最方便。

　　要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。

　　是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。

　　弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。

　　圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。

　　弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。

　　要想作個外接圓，各邊作出中垂線。

　　還要作個內接圓，內角平分線夢圓。

　　如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。

　　內外相切的兩圓，經過切點公切線。

　　若是添上連心線，切點肯定在上面。

　　要作等角添個圓，證明題目少困難。

　　輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。

　　假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。

　　基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。

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