證明題要用到哪些原理

　　要掌握初中數(shù)學(xué)幾何證明題技巧，熟練運(yùn)用和記憶如下原理是關(guān)鍵。

　　下面歸類一下，多做練習(xí)，熟能生巧，遇到幾何證明題能想到采用哪一類型原理來解決問題。

　　一、證明兩線段相等

　　1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。

　　2.同一三角形中等角對(duì)等邊。

　　3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。

　　4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)�角線被交點(diǎn)分成的兩段相等。

　　5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。

　　6.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。

　　7.角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。

　　8.過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。

　　9.同圓（或等圓）中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。

　　10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。

　　11.兩前項(xiàng)（或兩后項(xiàng)）相等的比例式中的兩后項(xiàng)（或兩前項(xiàng)）相等。

　　12.兩圓的內(nèi)（外）公切線的長(zhǎng)相等。

　　13.等于同一線段的兩條線段相等。

　　二、證明兩個(gè)角相等

　　1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　2.同一三角形中等邊對(duì)等角。

　　3.等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。

　　4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。

　　5.同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。

　　6.同圓（或圓）中，等弦（或弧）所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。

　　7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

　　8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。

　　10.等于同一角的兩個(gè)角相等。

　　三、證明兩條直線互相垂直

　　1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。

　　2.三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角。

　　3.在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。

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