中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學知識點之：圓的練習之垂直定理，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　圓的練習之垂直定理

　　在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧的中點，點D是優(yōu)弧上一點，且∠D=30°，下列四個結(jié)論：

　　①OA⊥BC;②BC=6;③sin∠AOB=;④四邊形ABOC是菱形.

　　其中正確結(jié)論的序號是()

　　A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④

　　考點：垂徑定理;菱形的判定;圓周角定理;解直角三角形.

　　分析：分別根據(jù)垂徑定理、菱形的判定定理、銳角三角函數(shù)的定義對各選項進行逐一判斷即可.

　　解答：解：∵點A是劣弧的中點，OA過圓心，

　　∴OA⊥BC，故①正確;

　　∵∠D=30°，

　　∴∠ABC=∠D=30°，

　　∴∠AOB=60°，

　　∵點A是點A是劣弧的中點，

　　∴BC=2CE，

　　∵OA=OB，

　　∴OB=OB=AB=6cm，

　　∴BE=AB?cos30°=6×=3 cm，

　　∴BC=2BE=6 cm，故B正確;

　　∵∠AOB=60°，

　　∴sin∠AOB=sin60°=，

　　故③正確;

　　∵∠AOB=60°，

　　∴AB=OB，

　　∵點A是劣弧的中點，

　　∴AC=OC，

　　∴AB=BO=OC=CA，

　　∴四邊形ABOC是菱形，

　　故④正確.

　　故選B.

　　點評：本題考查了垂徑定理、菱形的判定、圓周角定理、解直角三角形，綜合性較強，是一道好題.

　　相關(guān)推薦：

　　2021年全國各省市中考報名時間匯總

　　2021年全國各地中考體育考試方案匯總

　　2021年全國各省市中考時間匯總

關(guān)注中考網(wǎng)微信公眾號 

每日推送中考知識點，應試技巧

助你迎接2021年中考！

　　 歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看