中考網整理了關于2021年中考數學知識點之：圓的練習之切線的判定，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　圓的練習之切線的判定

　　如圖，P為⊙O的直徑BA延長線上的一點，PC與⊙O相切，切點為C，點D是⊙上一點，連接PD.已知PC=PD=BC.下列結論：

　　(1)PD與⊙O相切;(2)四邊形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)∠PDB=120°.

　　其中正確的個數為()

　　A.4個B.3個C.2個D.1個

　　分析：(1)利用切線的性質得出∠PCO=90°，進而得出△PCO≌△PDO(SSS)，即可得出∠PCO=∠PDO=90°，得出答案即可;

　　(2)利用(1)所求得出：∠CPB=∠BPD，進而求出△CPB≌△DPB(SAS)，即可得出答案;

　　(3)利用全等三角形的判定得出△PCO≌△BCA(ASA)，進而得出CO=PO=AB;

　　(4)利用四邊形PCBD是菱形，∠CPO=30°，則DP=DB，則∠DPB=∠DBP=30°，求出即可.

　　解：(1)連接CO，DO，

　　∵PC與⊙O相切，切點為C，∴∠PCO=90°，

　　在△PCO和△PDO中，，∴△PCO≌△PDO(SSS)，∴∠PCO=∠PDO=90°，

　　∴PD與⊙O相切，故此選項正確;

　　(2)由(1)得：∠CPB=∠BPD，

　　在△CPB和△DPB中，，∴△CPB≌△DPB(SAS)，

　　∴BC=BD，∴PC=PD=BC=BD，∴四邊形PCBD是菱形，故此選項正確;

　　(3)連接AC，

　　∵PC=CB，∴∠CPB=∠CBP，∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=90°，

　　在△PCO和△BCA中，，∴△PCO≌△BCA(ASA)，

　　∴AC=CO，∴AC=CO=AO，∴∠COA=60°，∴∠CPO=30°，

　　∴CO=PO=AB，∴PO=AB，故此選項正確;

　　(4)∵四邊形PCBD是菱形，∠CPO=30°，

　　∴DP=DB，則∠DPB=∠DBP=30°，∴∠PDB=120°，故此選項正確;故選：A.

　　點評：此題主要考查了切線的判定與性質和全等三角形的判定與性質以及菱形的判定與性質等知識，熟練利用全等三角形的判定與性質是解題關鍵.

　　相關推薦：

　　2021年全國各省市中考報名時間匯總

　　2021年全國各地中考體育考試方案匯總

　　2021年全國各省市中考時間匯總

關注中考網微信公眾號 

每日推送中考知識點，應試技巧

助你迎接2021年中考！

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看