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2022年中考數學一元一次方程題型之比賽計分問題

來源:網絡來源 作者:中考網整合 2021-08-24 20:12:42

中考真題

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  中考網整理了關于2022年中考數學一元一次方程題型之比賽計分問題,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

  【典例探究】

  例1某企業對應聘人員進行英語考試,試題由50道選擇題組成,評分標準規定:每道題的答案選對得3分,不選得0分,選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作,得了103分,則這個人選錯了     道題。

  解:設這個人選對了x道題目,則選錯了(45-x)道題,于是

  3x-(45-x)=103

  4x=148

  解得    x=37

  則          45-x=8

  答:這個人選錯了8道題.

  例2某校高一年級有12個班.在學校組織的高一年級籃球比賽中,規定每兩個班之間只進行一場比賽,每場比賽都要分出勝負,每班勝一場得2分,負一場得1分.某班要想在全部比賽中得18分,那么這個班的勝負場數應分別是多少?

  因為共有12個班,且規定每兩個班之間只進行一場比賽,所以這個班應該比賽11場,設勝了x場,那么負了(11-x)場,根據得分為18分可列方程求解.【解析】設勝了x場,那么負了(11-x)場.2x+1?(11-x)=18x=711-7=4那么這個班的勝負場數應分別是7和4.

  【方法突破】

  比賽積分問題的關鍵是要了解比賽的積分規則,規則不同,積分方式不同,常見的數量關系有:

  每隊的勝場數+負場數+平場數=這個隊比賽場次;

  得分總數+失分總數=總積分;

  失分常用負數表示,有些時候平場不計分,另外如果設場數或者題數為x,那么x最后的取值必須為正整數。

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