自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小與兩物體的質量的乘積成正比，與兩物體間距離的平方成反比。這個定律我們稱之為萬有引律定律。

1、萬有引力定律公式

各物理量說明：

2、萬有引力定律公式的考點

1.熟知萬有引力定律的公式和向心力公式的所有寫法。

2.學會聯系式子，特別是求比值問題之中，掌握分別寫出兩者表達式再相除求出比值的方法。

3.環繞問題，比較一些物理量的大小關系

3、萬有引力公式的適用范圍：

①嚴格來說只適用于質點間的相互作用;

②兩個質量分部均勻的球體間的相互作用,也可用本定律計算,(其中r是兩個球心距離);

③一個均勻球體與球外一個質點的萬有引力也適用(r是球心到質點的距離);

④當兩個物體間的距離遠遠大于物體自身大小時,公式也近似適用,(其中r是兩物體質心間距離);

4、有關萬有引力定律的例題

1.(2016四川最后一卷)歐洲航天局(ESA)計劃于2022年發射一顆專門用來研究光合作用的衛星“熒光探測器”。已知地球的半徑為R，引力常量為G，假設這顆衛星在距地球表面高度為h(h

A.該衛星正常運行時一定處于赤道正上方

B.該衛星一晝夜圍繞地球運動一周

C.該衛星運行時的向心加速度為

D.地球質量為

【參考答案】

CD

【名師解析】

該衛星不是地球的同步衛星，不一定在赤道正上方，A、B錯誤;衛星運行時的向心加速度為a=ω2(R+h)=，C正確;由G=ma=m，故M=，D正確。

2.(2016百校聯盟押題卷)2015年12月29日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭成功發射“高分四號”衛星，衛星運行在地球靜止軌道上。發射“高分四號”衛星時，先發射至近地圓軌道，然后再次點火，將衛星送入橢圓軌道，最后進入預定圓軌道。如圖所示，地球的球心位于橢圓軌道的一個焦點上，A、B兩點分別是“高分四號”衛星在橢圓軌道上的近地點和遠地點。若已知B點距離地面高度為h，A點在地面附近，且衛星所受阻力可以忽略不計，引力常量為G，地球半徑為R，地球的自轉周期為T，地球的第一宇宙速度為v，則下列說法正確的是(　　)

A.若要“高分四號”衛星在B點所在的高度做勻速圓周運動，需在B點加速

B.“高分四號”衛星運動到A點時其速度一定小于第一宇宙速度v

C.地球的質量M=Rv2/G

D.地球的質量M=4π(R+h)3/GT2

【參考答案】

AC

萬有引力定律公式的計算雖然比較難，也比較復雜，但卻是考試的常考點，所以同學們也要一步一步來，學好萬有引力定律的知識，并且融匯貫通。

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