什么是整式?什么分式?

1、整式

如果代數式的分母中沒有字母，就是整式。

整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。

2、分式

如果代數式的分母中含有字母，就是分式。

一般地，如果A、B(B不等于零)表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母。分式是不同于整式的一類代數式，分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。

擴展資料：

一、整式運算法則

1、加減法則：

單項式加減即合并同類項，也就是合并前各同類項系數的和，字母不變。

例如：3a+4a=7a,9a-2a=7a等。

同時還要運用到去括號法則和添括號法則。

2、乘法法則：

單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式

例如：3a×4a=12a²

3、除法法則：

同底數冪(次方)相除，底數不變，指數相減。

二、分式條件

1、分式有意義條件：分母不為0。

2、分式值為0條件：分子為0且分母不為0。

3、分式值為正(負)數條件：分子分母同號得正，異號得負。

4、分式值為1的條件：分子=分母≠0。

5、分式值為-1的條件：分子分母互為相反數，且都不為0。

整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的運算：AM+AN=A(M+N)

(AM)N=AMN

(A/B)N=AN/BN 除法一樣。

整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的`每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式的運算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

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