(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類: ① 整數 ②分數

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

(4)自然數 0和正整數;a>0 a是正數;a<0 a是負數;

a≥0 a是正數或0 a是非負數;a≤ 0 ? a是負數或0 a是非正數.

有理數比大小：

(1)正數的絕對值越大，這個數越大;

(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

(3)正數大于一切負數;

(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;

(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

(6)大數-小數 > 0，小數-大數< 0.

有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

有理數除法法則：

除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .

有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

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