壓強(qiáng)的求解方法

1. 整體法

以整體為研究對(duì)象，對(duì)于液面高度變化及不同液體混合等問(wèn)題運(yùn)用整體法解決較為方便。

例、如圖1所示，冰塊浮在杯中水面上，且水面上覆蓋有一層煤油。問(wèn)：在冰完全熔化后，水面高度怎么變?油面厚度怎么變?

圖1

分析與解：以冰塊、水、煤油構(gòu)成的整體為研究對(duì)象，油層和水層的厚度如圖1所示和如圖2所示，由于整體總重力不變，此整體對(duì)同樣的杯底的壓強(qiáng)不變，故有：

圖2

顯然，冰熔化成水后煤油層厚度變薄，即，故上式等號(hào)左端應(yīng)為正。

所以，即水面上升。

故正確答案為：水面高度上升，煤油層厚度變薄。

2. 假設(shè)法

指在分析問(wèn)題時(shí)，依據(jù)具體情況把問(wèn)題中某個(gè)過(guò)程或條件假設(shè)為理想的物理過(guò)程或特殊條件，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，得出正確的結(jié)論。

例、如圖3所示，一同學(xué)測(cè)定大氣壓時(shí)，測(cè)得水銀柱高度為74cm，若此時(shí)外界為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，當(dāng)玻璃管傾斜放置時(shí)，則管內(nèi)水銀柱( )

A. 長(zhǎng)度變長(zhǎng)，高度不變

B. 長(zhǎng)度、高度都不變

C. 長(zhǎng)度變長(zhǎng)，高度減小

D. 長(zhǎng)度、高度都變大

圖3

分析與解：外界為一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，而水銀柱高為74cm，則說(shuō)明管中水銀柱上方含有少量空氣。當(dāng)管傾斜放置時(shí)，假設(shè)水銀柱長(zhǎng)度不變，則水銀柱高度變小。大氣壓對(duì)管中空氣柱壓強(qiáng)變大，空氣柱體積變小，故水銀柱長(zhǎng)度變長(zhǎng)。假設(shè)水銀柱高度不變，則水銀柱長(zhǎng)度變長(zhǎng)，空氣柱長(zhǎng)度變短，空氣柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)變大，所以水銀柱要下降，故高度減小，故正確答案為C。

3. 等效法

在效果相同的前提下，對(duì)復(fù)雜的物理問(wèn)題，進(jìn)行變換，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的，在求解液體壓力時(shí)，

，因而得到“液體對(duì)容器底部的壓力等于以容器底面積為截面，以液體深度為高的液柱重”，靈活運(yùn)用結(jié)論，許多題目便可迎刃而解。

例、 一只放在水平桌面上的密封的圓臺(tái)形容器，其截面如圖4所示，容器中裝有一定量的水，水未裝滿(mǎn)，水對(duì)容器底壓力、壓強(qiáng)分別為F、p，與把容器倒置，水對(duì)容器底部的壓力、壓強(qiáng)

與F、p的大小關(guān)系是( )

A.

B.

C.

D.

圖4

分析與解：上口小下口大，倒置后液面要上升，根據(jù)

，易得壓強(qiáng)

;但壓力

，倒置后，p變大、S變小，則不能確定F的變化情況。若根據(jù)“等效法”，正放

(如圖5所示);倒放

(如圖6所示)，所以

，故正確答案為A。

圖5 圖6

4. 隔離法

將研究對(duì)象從其所處的系統(tǒng)中隔離出來(lái)，分析和研究其所處的狀態(tài)即受力情況等。利用隔離法解題要特別注意正確選取隔離體。

例、如圖7所示，圓柱形容器內(nèi)部底面上有一個(gè)錐形的凸出體(它與容器底是連在一起的)。若該錐體質(zhì)量為m，高為h，體積為V，底面積為S，當(dāng)容器中倒入密度為

，深為

的液體時(shí)，錐體對(duì)容器的壓強(qiáng)為多大?

圖7

分析與解：如圖7所示，將以錐體底面為底的液柱隔離出來(lái)，則這個(gè)液柱的重力加上錐體的重力，等于錐體對(duì)容器底部的壓力，即

，再由

得：

。

5. 割補(bǔ)法

運(yùn)用分割填補(bǔ)的手段，使事物的特點(diǎn)發(fā)生變化，這種變化有助于問(wèn)題的解決。運(yùn)用割補(bǔ)法解題時(shí)，要使經(jīng)過(guò)割補(bǔ)后的問(wèn)題與原來(lái)的問(wèn)題意義相符。在比較液體壓力、壓強(qiáng)時(shí)，應(yīng)用

求解時(shí)，有時(shí)各物理量的變化關(guān)系不十分清楚，若靈活的采用割補(bǔ)法，能起到事半功倍的效果。

例、如圖8所示，甲、乙兩只完全相同的圓臺(tái)形容器內(nèi)分別裝有質(zhì)量相等的水和煤油，設(shè)它對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別為

則( )

A.

B.

C.

D. 無(wú)法確定

圖8

分析與解：用

來(lái)考慮，甲中是水，

較大，但h較小;乙中是煤油，

較小，但h較大。

與h的乘積有何關(guān)系不清楚，容易得出“無(wú)法確定”。如用

來(lái)考慮，S為容器底面積是相同的，但F的大小不清楚，亦容易得出“無(wú)法確定”。現(xiàn)采用“割補(bǔ)法”考慮此問(wèn)題，如圖8所示那樣割補(bǔ)的結(jié)果使得液體對(duì)容器底壓強(qiáng)不變，使容器底面積變小了，并且使得液體對(duì)底面的壓力等于液重。那么對(duì)于圖8中甲、乙割補(bǔ)后的情況：甲割去的三角形較小，則留下的底面積S較大，這樣經(jīng)割補(bǔ)后甲、乙兩容器中液體對(duì)底部的壓力相等，而甲的底面積較大，因而得出

的結(jié)論，故正確答案為C。

6. 作圖法

用作圖法來(lái)直觀(guān)的表示各物理量的關(guān)系，在解決某些問(wèn)題時(shí)，利用作圖法可以用幫助正確的認(rèn)識(shí)物理過(guò)程，使抽象變具體，還能省去一些煩瑣的運(yùn)算。

例、設(shè)有

兩種液體，且

，現(xiàn)有兩只完全相同的圓柱形容器甲和乙，若取等體積的兩種液體倒?jié)M甲容器，再取等質(zhì)量的兩種液體倒?jié)M乙容器。甲、乙兩容器中液體分別對(duì)容器底的壓力為

。則

的關(guān)系是：

。

分析與解：是圓柱形容器，壓力大小等于液體重力大小，又因?yàn)橹亓Υ笮∨c質(zhì)量有關(guān)。所以本題實(shí)質(zhì)就是比較兩質(zhì)量

的關(guān)系，此題可以用計(jì)算法求解，也可以用作圖法求解，但作圖法求解更快些。據(jù)題意作出圖9，圖甲中斜線(xiàn)部分為

，圖乙中斜線(xiàn)部分為

，由

，可知圖甲中斜線(xiàn)部分質(zhì)量大于圖乙中斜線(xiàn)部分的質(zhì)量，推知

。

故填

。

圖9

7. 估算法

通過(guò)審題、分析與比較并能結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)某些過(guò)程或某些物理量作出估算，再通過(guò)適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算，得出合適的答案。

這類(lèi)問(wèn)題的求解要抓住事物的主要因素，略去次要因素。

例、一個(gè)中學(xué)生雙腳站在水平地面上，他對(duì)地面的壓強(qiáng)值接近于( )

A.

B.

C.

D.

分析與解：估算中學(xué)生重力G約為

，雙腳鞋底面積S約為

，則對(duì)地面壓力

，雙腳站立時(shí)，鞋底與地面的接觸面積即受力面積S為

，雙腳站立時(shí)，對(duì)地面壓強(qiáng)p為

，最接近

。

故正確答案為：B。

解題的關(guān)鍵是選擇正確的解題方法，所以我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中要逐步培養(yǎng)勤于思考，善于總結(jié)，敢于分析，逐步培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，時(shí)時(shí)尋找最佳的解題方案，從而提高物理解題能力。

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