三角形知識點、概念總結

1. 三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2. 三角形的分類

3. 三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4. 高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5. 中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6. 角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7. 高線、中線、角平分線的意義和做法

8. 三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

9. 三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

推論1 直角三角形的兩個銳角互余

推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和

推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；三角形的內角和是外角和的一半

10. 三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11. 三角形外角的性質

（1）頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線；

（2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和；

（3）三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角；

（4）三角形的外角和是360°。

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