平行四邊形的判定

平行四邊形是幾何中一個重要內容，如何根據平行四邊形的性質，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進行劃分：

第一類：與四邊形的對邊有關

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

第二類：與四邊形的對角有關

(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

第三類：與四邊形的對角線有關

(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

常見考法

(1)利用平行四邊形的性質，求角度、線段長、周長;(2)求平行四邊形某邊的取值范圍;(3)考查一些綜合計算問題;(4)利用平行四邊形性質證明角相等、線段相等和直線平行;(5)利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。

誤區提醒

(1)平行四邊形的性質較多，易把對角線互相平分，錯記成對角線相等;(2)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯記成“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個等腰梯形。

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