一、知識框架：

⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。

⑶線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

⑴對稱的性質：①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。②對稱的圖形都全等⑵線段垂直平分線的性質：①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上⑶關于坐標軸對稱的點的坐標性質①點P(x,y)關于軸對稱的點的坐標為②點P(x,y)關于軸對稱的點的坐標為⑷等腰三角形的性質：①等腰三角形兩腰相等②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條⑸等邊三角形的性質：①等邊三角形三邊都相等②等邊三角形三個內角都相等，都等于60°③等邊三角形每條邊上都存在三線合一④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)⑴等腰三角形的判定：①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)⑵等邊三角形的判定：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形②三個角都相等的三角形是等邊三角形③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形⑴做已知直線的垂線：⑵做已知線段的垂直平分線：⑶作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線⑷作已知圖形關于某直線的對稱圖形：

⑸在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短。

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