1．定義

　　一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

　　2．圖象和性質(zhì)

　　二次函數(shù)的圖象都是開口向上或者向下的拋物線，都有一條垂直于x軸的對(duì)稱軸，都有一個(gè)或者最高或者最低的頂點(diǎn)．一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c．

　　（1）y=ax2(a是常數(shù)，a≠0）的性質(zhì)

　　①開口方向：

　　a＞0時(shí)，開口向上；a＜0時(shí)，開口向下．

　　②頂點(diǎn)坐標(biāo)：（0，0）

　　a＞0時(shí)，（0，0）為最低點(diǎn)；

　　a＜0時(shí)，（0，0）為最高點(diǎn)．

　　③對(duì)稱軸：y軸（直線x=0）．

　　④增減性：

　　當(dāng)a＞0，且x＞0或a＜0，且x＜0時(shí)，

　　y隨x的增大而增大（同增）；

　　當(dāng)a＞0，且x＜0或a＜0，且x＞0時(shí)，

　　y隨x的增大而減小（異減）．

　　⑤最值：

　　當(dāng)a＞0，且x=0時(shí)，y有最小值0；

　　當(dāng)a＜0，且x=0時(shí)，y有最大值0．

　　（2）y=ax2+c(a，c是常數(shù)，a≠0）的性質(zhì)

　　①開口方向：

　　a＞0時(shí)，開口向上；a＜0時(shí)，開口向下．

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看