正：正弦或正切，對：對邊即正是對；

　　余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；

　　切是直角邊。

　　有關(guān)圓的證明添輔助線

　　圓的證明多變換，常常要加輔助線。

　　證弦相等多留意，作出兩條弦心距。

　　碰到直徑也好說，半圓上作圓周角。

　　遇見切線不難證，經(jīng)過切點作半徑。

　　兩圓相交并不難，通常要作公共弦。

　　兩圓相切也好辦，過切點作公切線。

　　如果兩圓有關(guān)聯(lián)，連結(jié)圓心不麻煩。

　　兩圓若有公切線，平行移動試試看。

　　若有切線圓周角，適當(dāng)加弦搞協(xié)作。

　　生搬硬套容易錯，運用經(jīng)驗要靈活。

　　解答解析幾何問題畫圖

　　先畫圖，后計算，解幾難題照此辦。

　　簡單題，畫草圖，畫上本子費時間。

　　不管畫在啥地方，都要養(yǎng)成好習(xí)慣。

　　如果圖形畫準(zhǔn)了，還有可能得答案。

　　要知答案對不對，可用圖形來檢驗。

　　圓的證明歌

　　圓的證明不算難，常把半徑直徑連；

　　有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

　　直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，

　　它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；

　　還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，

　　圓周、圓心、弦切角，細找關(guān)系把線連。

　　同弧圓周角相等，證題用它最多見，

　　圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；

　　圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，

　　外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓；

　　直角相對或共弦，試試加個輔助圓；

　　若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難；

　　要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

　　直線與圓有共點，證垂直來半徑連，

　　直線與圓未給點，需證半徑作垂線；

　　四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件；

　　如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，

　　兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

　　圓中比例線段

　　遇等積，改等比，橫找豎找定相似；

　　不相似，別生氣，等線等比來代替，

　　遇等比，改等積，引用射影和圓冪，

　　平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。

　　正多邊形訣竅歌

　　份相等分割圓，n值必須大于三，

　　依次連接各分點，內(nèi)接正n邊形在眼前。

　　經(jīng)過分點做切線，切線相交n個點。

　　n個交點做頂點，外切正n邊形便出現(xiàn)。

　　正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，

　　內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，

　　它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，

　　如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便。

　　正n邊形做計算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，

　　內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，

　　分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。

　　關(guān)于圓中的輔助線

　�。�1）兩圓相交公共弦，兩圓相切公切線；

　�。�2）見直徑，出直角，遇切點，圓心連；

　�。�3）若是圓中弦，弦心距要領(lǐng)先；

　　（4）找直角，尋中點，又是要把直徑添；

　�。�5）有半徑或割線，作出切線較方便；

　　（6）二圓、三圓若出現(xiàn)，心心相連很常見

　　初中幾何常見輔助線作法歌訣

　　人說幾何很困難，難點就在輔助線。

　　輔助線，如何添？把握定理和概念。

　　還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。

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