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2021年中考數學幾何知識點:空間圖形與證明(2)

來源:網絡來源 作者:中考網編輯 2020-12-14 17:56:30

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  (3)直線是是向兩方面無限延伸的,無端點,不可度量,不能比較大小。

  (4)直線上有無窮多個點。

  (5)兩條不同的直線至多有一個公共點。

  8、線段的性質

  (1)線段公理:所有連接兩點的線中,線段最短。也可簡單說成:兩點之間線段最短。

  (2)連接兩點的線段的長度,叫做這兩點的距離。

  (3)線段的中點到兩端點的距離相等。

  (4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

  9、線段垂直平分線的性質定理及逆定理

  垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。

  線段垂直平分線的性質定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

  逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。

  角

  10、角的相關概念

  有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊。

  當角的兩邊在一條直線上時,組成的角叫做平角。

  平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做銳角;大于直角且小于平角的角叫做鈍角。

  如果兩個角的和是一個直角,那么這兩個角叫做互為余角,其中一個角叫做另一個角的余角。

  如果兩個角的和是一個平角,那么這兩個角叫做互為補角,其中一個角叫做另一個角的補角。

  11、角的表示

  角可以用大寫英文字母、阿拉伯數字或小寫的希臘字母表示,具體的有一下四種表示方法:

  ①用數字表示單獨的角,如∠1,∠2,∠3等。

  ②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。

  ③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角,如∠B,∠C等。

  ④用三個大寫英文字母表示任一個角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。

  注意:用三個大寫英文字母表示角時,一定要把頂點字母寫在中間,邊上的字母寫在兩側。

  12、角的度量

  角的度量有如下規定:把一個平角180等分,每一份就是1度的角,單位是度,用"°"表示,1度記作"1°",n度記作"n°"。

  把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分記作"1'"。

  把1'的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒記作"1""。

  1°=60'=60"

  13、角的性質

  (1)角的大小與邊的長短無關,只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

  (2)角的大小可以度量,可以比較

  (3)角可以參與運算。

  15、角的平分線及其性質

  一條射線把一個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。

  角的平分線有下面的性質定理:

  (1)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

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