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2021年中考數學幾何知識點:空間圖形與證明(3)

來源:網絡來源 作者:中考網編輯 2020-12-14 17:56:30

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  (2)到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。

  相交線

  16、相交線中的角

  兩條直線相交,可以得到四個角,我們把兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。

  臨補角互補,對頂角相等。

  直線AB,CD與EF相交(或者說兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截),構成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB,CD的上方,并且在EF的同側,像這樣位置相同的一對角叫做同位角;∠3與∠5這兩個角都在AB,CD之間,并且在EF的異側,像這樣位置的兩個角叫做內錯角;∠3與∠6在直線AB,CD之間,并側在EF的同側,像這樣位置的兩個角叫做同旁內角。

  17、垂線

  兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。

  直線AB,CD互相垂直,記作"AB⊥CD"(或"CD⊥AB"),讀作"AB垂直于CD"(或"CD垂直于AB")。

  垂線的性質:

  性質1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

  性質2:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短。簡稱:垂線段最短。

  平行線(3~8分)

  18、平行線的概念

  在同一個平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號"∥"表示,如"AB∥CD",讀作"AB平行于CD"。

  同一平面內,兩條直線的位置關系只有兩種:相交或平行。

  注意:

  (1)平行線是無限延伸的,無論怎樣延伸也不相交。

  (2)當遇到線段、射線平行時,指的是線段、射線所在的直線平行。

  19、平行線公理及其推論

  平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。

  推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

  20、平行線的判定

  平行線的判定公理:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行。簡稱:同位角相等,兩直線平行。

  平行線的兩條判定定理:

  (1)兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么兩直線平行。簡稱:內錯角相等,兩直線平行。

  (2)兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩直線平行。簡稱:同旁內角互補,兩直線平行。

  補充平行線的判定方法:

  (1)平行于同一條直線的兩直線平行。

  (2)垂直于同一條直線的兩直線平行。

  (3)平行線的定義。

  21、平行線的性質

  (1)兩直線平行,同位角相等。

  (2)兩直線平行,內錯角相等。

  (3)兩直線平行,同旁內角互補。

對稱圖形,同時圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。

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